StateモナドをIndexed Stateモナドにしていく

通常のMonadとIndexed Monad、

を比べて見る

通常のMonadの定義

code:hs

class Monad m where

return :: a -> m a

bind :: m a -> (a -> m b) -> m b

code:hs

class IxMonad md where

ireturn :: a -> md i i a

ibind :: md i j a -> (a -> md j k b) -> md i k b

通常のMonadは、IxMonadで表現することができる

IxMonadはMonadの一般化なので。

code:hs

newtype M m p q a = M { unM:: m a }

instance Monad m => IxMonad (M m) where

ireturn = M . return

ibind (M m) f = M (m >>= unM . f)

通常のState Monadの使用例

状態の初期値に0を取って、内部で1増やしている

code:hs

test1 :: (Int, Int)

test1 = runState c 0

where

c = do

v <- get

put $ succ v

return v

-- (0, 1)

doの糖衣構文を解く

code:hs

test1' :: (Int, Int)

test1' = runState c 0

where

\_ -> return v))

-- (0, 1)

code:hs

iget :: (MonadState s m) => M m s s s

iget = M get

iput :: (MonadState s m) => s -> M m s s ()

iput = M . put

通常のStateモナドの使用例を、IxMonadを使って書いている

code:hs

test2 :: (Int, Int)

test2 = runState (unM c) 0

where

\_ -> ireturn v))

-- (0, 1)

IxMonadは、Monadの一般化なので、

このように通常のStateモナドもIxMonadを使って表現することができる

通常のStateTとmethodの定義

code:hs

newtype StateT s m v = StateT { runStateT :: s -> m (v,s) }

instance (Monad m) => Monad (StateT s m) where

return x = StateT $ \s -> return (x, s)

bind m f = StateT $ \s -> do

(x, s') <- runStateT m s

runStateT (f x) s'

get :: (Monad m) => StateT s m s

get = state $ \s -> (s, s)

put :: (Monad m) => s -> StateT s m ()

put s = state $ \_ -> ((), s)

StateT s m a -> (a -> StateT s m b) -> StateT s m b

code:hs

newtype IxStateT m si so v = IxStateT { runIxStateT:: si -> m (v, so) }

instance Monad m => IxMonad (IxStateT m) where

ireturn x = IxStateT $ \si -> return (x, si)

ibind (IxStateT m) f = IxStateT $ \si -> do

(x, so) <- m si

runIxStateT (f x) so

iget :: Monad m => IxStateT m si si si

iget = IxStateT (\si -> return (si,si))

iput :: Monad m => so -> IxStateT m si so ()

iput s = IxStateT $ \_ -> return ((), s)

IxStateT m p q a -> (a -> IxStateT m q r b) -> IxStateT m p r b

code:hs

test3 :: IO ()

test3 = runIxStateT c 0 >>= print

where

\_ -> ireturn v))

-- (0,1)

IxStateの嬉しさの例

状態の初期値に0を取って、内部で1増やして、文字列に変換している

code:hs

test4 :: IO ()

test4 = runIxStateT c 0 >>= print

where

\_ -> ireturn v))

-- (0, "1")

code:hs

...

test4' :: IO ()

test4' = runIxStateT c 0 >>= print

where

c = do

v <- iget

iput $ show $ succ v

return v

参考